انتخاب پمپ و قدرت موتور در پمپ های دوغابی

مايعات غير نيوتنی
برخی از مايعات، مانند دوغاب های مبتنی بر آب با ذرات ريز، از رابطه ساده بين تنش برشی و سرعت برش پيروی نمی كنند (دوغاب غير ته نشين را مقايسه كنيد).
به آنها مايعات غير نيوتنی می گويند

برخی از مایعات غیر نیوتنی دارای خاصیت منحصر به فردی هستند که تا زمانی که یک حداقل تنش برشی خاص اعمال نشود جریان ندارند.

این حداقل تنش برشی به عنوان تنش تسلیم شناخته می شود

در ابتدا به بررسی دسته اول سیالات غیر نیوتنی میپردازیم که ویسکوزیته آنها تنها به مقدار نیروی وارد شده وابسته است و به زمان اعمال نیرو بستگی ندارد. از این نوع سیالات میتوان به

• سیالات دیلاتانت
• شبه پلاستیک
• بینگهام

اشاره کرد در ادامه به بررسی و معرفی هر کدام از انواع سیال غیر نیوتنی خواهیم پرداخت.

سیال دیلاتنت

زمانی که این سیال غیر نیوتنی در حالت عادی است و هیچ تنش و نیرویی به آن اعمال نمی شود ، خواص آن بسیار مشابه با مایعات است و دقیقا همان چیزی است که انتظارش را دارید. ولی اگر نیروی زیادی به آن اعمال شود ویسکوزیته آن افزایش مییابد و رفتاری مانند یک جامد از خود نشان می دهد.

سیالات دیلانانت رفتار Shear Thickening دارند یعنی این نوع از سیالات با افزایش تنش برشی مقاومتشان افزایش می یابد. به عنوان مثالی از سیال دیلاتا میتوان به نشاسته در آب و خاک رس اشاره کرد.

سیال شبه پلاستیک

سیالات شبه پلاستیک در هنگام اعمال نیرو خواصی دقیقا برعکس خواص سیال دیلانانت از خود نشان میدهند. در واقع هرچه نیروی اعمالی بیشتر باشد بسیار روان تر و ویسکوزیته آنها کمتر می شود.

سیالات غیر نیوتنی از نوع شبه پلاستیک (Pseudoplastic) ، رفتاری از نوع تضعیف شونده با Shear Thining دارند و لزجت آنها با افزایش نرخ برش کاهش می یان نمونه هایی از سیالات شبه پلاستیک میتوان به مرکب چاپ محلول شیردهی امولسیونها گریس ، صابون ، رنگ و سس کچاپ اشاره کرد.

سیال بینگهام

نوع دیگری از سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان نیز وجود دارد که به عنوان سیال بینگهام ( Bingham Fluid ) شناخته می شود. این نوع سیال برای جاری شدن و جریان یافتن نیاز به یک مقدار مشخص تنش اولیه هستند. در واقع یک استانه تنش برشی برای آنها تعریف شده که قبل از آنکه میزان تنش برشی به این استانه برسد هیچ جریانی دیده نمی شود و بعد از آن سیال شروع به جریان یافتن میکند. این سیالات را سیالات پلاستیک مینامد سیال بینگهام به نوعی از سیالات پلاستیک گفته میشود که ویسکوزیته آنها ثابت باقی میماند.

رفتار این سیال تحت تنشهای کمتر از تنش تسلیم رفتار جامت را از خود نشان میدهد و تحت تاثیر تنش های بالاتر از آن رفتار سیال دارد مانند خمیر دندان و کامپوزیتهای سیلیکا پلیمری

سیالات غیر نیوتنی وابسته به زمان

در این قسمت به نوعی از سیالات غیر نیوتنی می پردازیم که ویسکوزیته و لزجت آنها به زمان اعمال نیرو وابسته است. این نوع سیال غیر نیوتنی شامل سیالات رنو پکتیک (Rheopectic) و تیکسوتروپیک (Thixotropic) می شوند.
رنویکتیک و تیکسوتروپیک سیالاتی هستند که به زمان وابسته هستند و ویسکوزیته آنها هنگام وارد شدن یک نیرو و تنش برشی در طول زمان تغییر میکند.

سیال رتو پکتیک

ويسكوزيته سیالات رنو پکتیک در صورتی که در طول یک زمان تحت تنش قرار بگیرند افزایش می یابد. در واقع همچون جامدات میتوان برای این سیالات نیز یک حافظه تنشی در نظر گرفت که مقدار ویسکوزیته آنها در یک جریان و با
گذشت زمان افزایش می یابد.
در واقع اگر نیرویی به صورت ناگهانی به سیال رنو پکتیک وارد شود تغییری در این سیال غیر نیوتنی ایجاد نمیشود و باید مدتی از زمان سپری شود تا اثر آن مشخص گردد و در نتیجه نیروی وارد شده سیال سفت شود و ویسکوزیته آن افزایش پیدا کند. از جوهر پرینتر و خامه به عنوان مثالی از این سیالات می توان نام برد.
باید توجه شود که در این گونه سیالات برای ثابت نگه داشتن نرخ کرنش در طول زمان به علت افزایش ویسکوزیته باید تنش برشی نیز با گذشت زمان افزایش یابد.

سیال نیکسوتروپیک

نوع دیگر از سیالات غیر نیوتنی که ویسکوزیته آن به زمان وابسته است سیال تیکسوتروپیک است. این سیالات، خواصی دقیقا مخالف با خواص سیالات رئو پکتیک دارند. بنابراین با اعمال نیرو در طول زمان به این نوع از سیالات ویسکوزیته آنها کاهش مییابد و روان تر میشوند عسل به عنوان یک سیال تیکسوتروپیک شناخته می شود.
در حالت کلی سیالات تیکسوتروپیک در تنش برشی ثابت با گذشت زمان رقیق میشود یا به عبارت دیگر با گذشت زمان برای ثابت نگه داشتن گرادیان سرعت تنش برشی کمتری لازم دارد و سیالات رنو پکتیک در تنش برشی ثابت با گذشت زمان غلیظ می شوند. یا به عبارت دیگر با گذشت زمان برای ثابت نگه داشتن گرادیان سرعت تنش برشی بیشتری لازم است.
Step by step calculation

1. SG دانسیته مایع را تعیین کنید. اگر چگالی نامشخص باشد میتوان آن را با استفاده از فرمول یا نوموگراف تعیین کرد.
   به جز چگالی ویژگی های یک مایع با ویسکوزیته آن تعیین می شود.
2. مایعات تا زمانی که نیرویی به آنها وارد شود به طور مداوم تغییر شکل میدهند می گویند جریان دارند.
   هنگامی که یک جریان در یک مایع اتفاق می افتد با اصطکاک داخلی ناشی از انسجام مولکول ها مخالفت می کند.
   این اصطکاک داخلی خاصیت مایعی به نام ویسکوزیته است.
3. سرعت بحرانی را با استفاده از جدول و منحنی محاسبه کنید. قطر لوله را طوری انتخاب کنید که سرعت لوله بالاتر از سرعت بحرانی باشد.
   اگر سرعت خیلی کم باشد تلفات سایش و همچنین خطر انسداد افزایش می یابد.

4. كل هد تخلیه را که مجموع سر تخلیه استاتیکی ارتفاع مکش، تلفات سیستم لوله و فشار تخليه لوله فشار مورد نیاز است. محاسبه کنید.
   تلفات در سیستم لوله شامل تلفات اصطکاک و تلفات ناشی از اتصالات ماتت خم لوله و شیر و غیره است.
   تلفات اصطکاک را میتوان با استفاده از نمودار تعیین کرد. اگر غلظت بیش از 15 درصد حجمی باشد مقدار باید با استفاده از نمودار ضریب تصحیح تنظیم شود. برای پمپاژ دوغاب باید خم لوله با شعاع زیاد و شیرهایی با جریان آزاد انتخاب شود. به این ترتیب میتوان از تلفات اتصالات چشم پوشی کرد
5. هنگام تخمین اصطکاک کل در حال حاضر نقطه مورد نیاز مشخص شده است.
   اگر غلظت جامد از 15 درصد حجمی بیشتر شود سر تخلیه پپ ) فشار مکش ) باید کاهش یابد.
   با تقسیم ارتفاع مورد نیاز با ضریب کاهش ،هد پمپ آب تمیز معادل بدست می آید
6. اکنون پمپ را میتوان بر اساس مقادیر جریان و هد بالا انتخاب کرد.
   نوع شرایط نصب مورد نظر نیز باید در نظر گرفته شود. هزینه های عملیاتی کلی از جمله سایش تعمیر و نگهداری و مصرف انرژی به همان اندازه مهم هستن که باید در نظر گرفته شوند.
7. مصرف برق مربوطه آب تمیز در مقابل دوغاب
   منحنی های قدرت پمپها بر اساس آب تمیز است و این

منحنی ها باید در وزن مخصوص دوغاب ضرب شوند تا مقدار مربوطه برای پمپاژ دوغاب به دست آید.

به طور معمول تغییرات در دوغاب را میتوان انتظار داشت و بنابراین موتور باید نسبتا بزرگ باشد.

شرکت اسپیکو موتوری با 20 درصد حاشیه توان اضافی را برای کاربردهای دوغاب توصیه می کند

مثال:

اندازه پمپ را در معدن زغال سنگ محاسبه کنید که دو غاب زغال سنگ را از معدن پمپاژ می کند.

داده های مشتری

ولتاژ 380 ولت 50 هرتز

حداکثر دمای آب 40 درجه

غلظت مواد جامد بر حسب حجم %30 = CV

kg٫m3 SGs = 1,8 1800 چگالی مواد جامد

دبی درخواستی 50 = Q لیتر در ثانیه

هد ژئودتیک 22 = H متر

قطر لوله 150 میلی متر

طول لوله: 50 = L متر

اندازه جامدات: 1 = d85

برای این مقادیر در مثال یاد شده مانند ذیل بررسی صورت می گیرد.

وزن مخصوص (SG) دوغاب

ابتدا وزن مخصوص دوغاب را تعیین کنید از فرمول زیر یا نوموگراف که در جدول آن داده شده استفاده کنید.

وزن مخصوص دوغاب از ترکیب چگالی یک ماده جامت خاص است که با چگالی آب مخلوط شده است .

مثال چگالی شن معمولا 2600 کیلوگرم بر متر مکعب است و وزن مخصوص ان SG شن و ماسه 2.6 است.

یا SGs = 1 + C (SGs-1(

SGsl=SGs: [SGS – Cm(SGs-1)]

SGSI = وزن مخصوص دوغاب

SGS = وزن مخصوص جامدات

C = غلظت مواد جامد بر حسب حجم

Cm = غلظت مواد جامد بر حسب وزن

مثال

وزن مخصوص (SG) دوغاب را محاسبه کنید

SGsl1+0,3 (1,8-1) = 1,24

همچنین میتوانید از نوموگراف استفاده کنید. و وزن مخصوص دوغاب را نیز از این جدول بدست آوریم

حالا ما به سرعت سیال نیاز داریم Vcr

قطر لوله را انتخاب میکنیم برای این مورد قطر 6-150 را در نظر میگیریم و با توجه به قطر ذرات 1 میلیمتر عدد 2.4 برای سرعت در لوله 150 بدست میاید حداقل سرعت در لوله برای بسته نشدن لوله با توجه به وزن مخصوص مواد جامد در دوغاب که در این مورد 1.8 SGS است از جدول ضریب روانی برای این دوغاب ضریت روانی برای این دوغاب را پیدا میکنیم 0.7 میشود این عدد را در حداكثر ضريب لوله ضرب کرده 1.7=.72.4 متر بر ثانیه ضریت بحرانی سیال بدست میاید 1.7 که کمتر از این باشد لوله مسدود می شود.

حالا باید سرعت واقعی را از فرمول دیل بدست آورد

2.8= (0.075*0.075*3.14)٫50٫1000 سرعت واقعی 2٫8 متر در ثانیه است ms V=Q٫A

A = سطح مقطع لوله بر حسب متر

Q= دبی مورد نیاز که 50 لیتر بر ثانیه بوده که باید متر بر ثانیه تبدیل شود

حالا باید میزان استهکاک در طول لوله را محاسبه کرد از جدول ذیل میزان متر در 1000 متر را با توجه به سایز لوله و طول لوله بدست می آوریم طول 50 متر برای لوله 150 ضریب 60 بدست میاین که یعنی هر 100 متر 6 متر تلفات دارد که در با توجه به طول 50 متر 3 متر به آن اضافه میشود و چون 30 درصد حجمی مواد دارد از جدول اصلاح ضریت دیل عدد 1.5 بدست می این که این استهلاک را بات در این ضریت ضرب کرد و تلفات واقعی را بدست آورده و به طول خواست شده اضافه نمود

4.5-153 و 22+4.5 26.5 متر ارتفاع قابل محاسبه بدست می آید.

حالا با توجه به ارتفاع مورد نیاز دوغاب بایستی ضریب دیگری را بنام HR بدست آورد تا ارتفاع دوغاب را با توجه به آب محاسبه کرد.

با توجه به جدول فاکتور و قطر ذرات 1 میلمتر و وزن مخصوص مواد جامد ضریب بدست آمده 0.04 می شود for 0.04 HR

HR-1-K(Cv:20)=1-0.04*30:20=0.94

Hwc=Htotal:0.94-28.2 m

حالا باید پمپ را انتخاب کنیم که در ارتفاع 28.2 متری 50 لیتر در ثانیه دبی آب داشته باشد

حالا برای قدرت موتور نیز باید موارد ذیل را در محسبات قرار داد

مثال

قدرت موتور را بررسی کنید

بررسی کنید که موتور پمپ دارای حاشیه قدرت برای کنترل چگالی بالاتر باشد.

جدول نشان می دهد که حداکثر توان شفت مجاز برای موتور انتخابی بین 30 تا 45 کیلو وات است و منحنی عملکرد نشان می دهد که برای آب تمیز در نقطه کار درخواستی به توان شفت 22.5 کیلووات نیاز داریم.

Pinsl SGsl x Pincw

قدرت دوغاب = قدرت بدست آمده برای آب ضربدر وزن مخصوص دوغاب

27.9 = 22.5 * 1.24 = کیلو وات است

مقدار بسیار کمتر از حداکثر توان ورودی مجاز است که نقطه وظیفه درخواست شده است.

اما در صورت وجود تغییرات در هر پمپ بررسی کنید که مقدار آن زیر حد توان برای کل منحنی باشد.

حداکثر قدرت برای شفت = 25 کیلو وات برای منحنی انتخاب شده. Pinmaxsl = 25 x 1,24 = 31kW 

هنوز حاشیه توان کافی وجود دارد.

پمپ انتخابی:با توجه به استاندارد الکترو موتورها بهتر است با ضريب بالا يعنى 37 كيلووات انتخاب شود

بطور تقریب در انتخاب یک پمپ دوغاب با توجه به منحنی داده شده که بر اساس آب ترسیم شده است اعداد بدست آمده باید با توجه به وزن مخصوص دوغاب قابل انتقال در نظر گرفته شود

ابتدا ارتفاع مورد درخواست را در وزن مخصوص آن ضرب میکنیم تا ارتفاع مورد نیاز بر مبنای آب بدست آید و سپس بر اساس دبی درخواستی در ارتفاع بدست آمده قدرت مورد نیاز را از منحلی مربوط به آب بدست می آوریم و اعداد بدست آمده را در ضریب چگالی آن ضرب میکنیم

هر عددی که محاسبه شد با توجه به نوساناتی که ممکن برای سیال ایجاد شود برای اطمینان قدرت فوق را 20% اضافه می کنیم

برای محاسبات فوری با دقت 90 در صد بصورت ذیل عمل می کنیم

SGsl = 1+Cv (SGs-1) یا

SGsl =SGs:[SGs – Cm(SGs-1)]

از فرمول بالا وزن مخصوص دوغاب را محاسبه میکنیم این عدد بدست آمده را ضریب قدرت و ارتفاع در نظر می گیریم یعنی ارتفاع خواسته شده که بر اساس آب در منحنی مشخص شده را در این ضریب ضرب می کنیم تا ارتفاع معادل اب این دوغاب بدست آید و از روی منحنی قدرت لازم را پیدا میکنیم و سپس این قدرت را در این ضریب ضرب کرده تا حداقل قدرت مورد نیاز بدست اید

Pinst SGsl x Pincw

باید توجه داشت برای انتقال این سیال با حجم شن و ماسه ریز که تغیرات غلظت حجمی را دارد باید قدرت موتور را با حدود 20% بالتر در نظر گرفت بصورتی که در رنج استاندارد الکتروموتورها قرار داشته باشد

فرمولهای مهم مورد استفاده در رابطه با تفاوت غلظت و تفاوت قطر پروانه تفاوت دور در دقیقه تفاوت ابدهی و تفاوت ارتفاع و تفاوت راندمان

.QH بده، ارتفاع و توان در سرعت N۱ یا قطر پروانه D۱ هستند.

بده ارتفاع و توان در سرعت N۲ با قطر پروانه DY هستند.